Модель Бора атома водорода

В базу модели атома водорода Бор положил планетарную модель атома Резерфорда и уже упоминавшиеся выше постулаты. Из первого постулата Бора следует, что вероятными являются только такие орбиты движения электрона вокруг ядра, для которых момент импульса электрона равен целому кратному от неизменной Дирака (см. (1)). Дальше Бор применил законы традиционной физики. В согласовании Модель Бора атома водорода со вторым законом Ньютона, для электрона, вращающегося вокруг ядра, кулоновская сила играет роль центростремительной силы и должно производиться соотношение:


(3)

исключая скорость из уравнений (1) и (3), было получено выражение для радиусов допустимых орбит:


(4)

тут n – главное квантовое число (n = 1,2,3…

Радиус первой орбиты водородного атома именуетсяБоровским радиусом и равен


(5)

Внутренняя энергия атома равна сумме Модель Бора атома водорода кинетической энергии электрона и возможной энергии взаимодействия электрона с ядром (ядро, ввиду его большой массы, в первом приближении считается недвижным).

(6)

потому что (смотри формулу (3))

. (7)

Подставив в (6) выражение rn из (4), найдём разрешённые значения внутренней энергии атома:


(8)

где n = 1, 2, 3, 4…

При переходе атома водорода из состояния n1 в состояние n2 излучается фотон.


(9)


(10)

Оборотная Модель Бора атома водорода длина волны испускаемого света может быть рассчитана по формуле:

(11)

Закономерности в атомных диапазонах.

При проведении экспериментальных исследовательских работ спектров излучения водорода Бальмер установил, что атомы водорода (как и атомы других частей) источают электрические волны строго определённых частот. При этом оказалось, что величину, оборотную длине волны спектральной полосы, можно Модель Бора атома водорода высчитать, как разность, неких 2-ух величин, которые именуются спектральными термами, т.е. справедливо соотношение:


(12)

Количественная обработка экспериментально приобретенных спектров водорода показала, что термы можно записать последующим образом:


(13)

где R – неизменная Ридберга, а n – целое число, которое может принимать ряд целых значений 1,2,3... Значение неизменной Ридберга, приобретенное экспериментально составило:


С Модель Бора атома водорода учетом вышесказанного длину волны хоть какой спектральной полосы водорода можно высчитать по обобщенной формуле Бальмера:


(15)

где числа n1 и n2 могут принимать значения: n1 = 1,2,3...; n2 = n1, n1+1, n1+2 …

Длины волн, рассчитанные по формуле (15), с ювелирной точностью совпали с экспериментально измеренными значениями длин волн в диапазоне излучения водорода.

Сопоставив формулы Модель Бора атома водорода (11) и (15) можно заключить, что формула (11) это та же обобщенная формула Бальмера, но приобретенная на теоретическом уровне. Как следует, значение неизменной Ридберга можно высчитать по формуле:


. (16)

Числа n1, n2 –это квантовые числа, являющиеся это номерами стационарных орбит меж которыми происходит квантовый скачок электрона. Если измерить значение неизменной Ридберга экспериментально, то, воспользовавшись Модель Бора атома водорода соотношением (16) можно высчитать постоянную Планка h.

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Рабочие формулы

Диапазон излучения представляет собой важную характеристику вещества, которая позволяет установить его состав, некие свойства его строения, характеристики атомов и молекул.

Газы в атомарном состоянии испускают линейчатые диапазоны, которые можно поделить на спектральные серии.Спектральная серия представляет собой набор спектральных линий Модель Бора атома водорода, для которых квантовое число n1 (номер уровня на который осуществляются переходы со всех вышележащих уровней) имеет однообразное значение. Более обычный диапазон имеет атом водорода. Длины волн его спектральных линий определяются по формулеБальмера (15) либо (11).

Каждой серии диапазона атома водорода соответствует своё определённое значение n1. Значения n2 представляют собой поочередный ряд Модель Бора атома водорода целых чисел от n1 +1 до ∞. Число n1 представляет собой номер энергетического уровня атома, на который совершается переход электрона после излучения; n2 - номер уровня, с которого перебегает электрон при излучении атомом электрической энергии.

Согласно формуле (15), диапазон испускания водорода можно представить в виде последующих серий (см. рис.2):

Серия Лаймана (n1=1) – ультрафиолетовая часть Модель Бора атома водорода диапазона:


Серия Бальмера (n1 = 2) - видимая часть диапазона:




Рис.2.Серии диапазона атома водорода

а) энергетическая диаграмма, б) схема переходов, в) шкала длин волн.

Серия Пашена (n1 = 3) - инфракрасная часть диапазона:


Серия Брекета (n1 = 4) - инфракрасная часть диапазона:


Серия Пфунда(n1 = 5) - инфракрасная часть диапазона:


В данной работе изучаются четыре 1-ые полосы серии Бальмера, надлежащие Модель Бора атома водорода переходам на уровеньn1 = 2. Величина n2 для первых четырёх линий этой серии, лежащих в видимой области, воспринимает значения 3, 4, 5, 6. Эти полосы имеют последующие обозначения:

- красноватая линия (n2 = 3),

- зелено-голубая (n2 = 4),

- голубая(n2 = 5),

- фиолетовая (n2 = 6).

Экспериментальное определение неизменной Ридберга с внедрением линий серии Бальмера можно провести используя формулу, полученную на Модель Бора атома водорода базе (15):

(17)

Выражение для расчёта неизменной Планка можно получить, преобразовав формулу (16):


(18)

где m = 9.1·10-31кг, e - 1.6·10-19Кл, C - 3·108 м /с, ε0 =8.8·10-12 ф / м .


mochepolovaya-sistema-farma.html
mochetochniki-i-mochevoj-puzir-ih-stroenie-topografiya-krovosnabzhenie-i-innervaciya.html
mochevidelitelnaya-sistema-i-kozha.html