МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ

Понятие функциональных критериев

Функциональные статистические аспекты - это аспекты, которые могут употребляться по отношению к самым различным | данным, подборкам и задачкам.

Это значит, что данные могут быть представлены в хоть какой шкале, начиная от номинативной (шкалы наименований).

Это значит также, что подборки могут быть как независящими, так и "связанными", другими словами мы можем МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ при помощи функциональных критериев ассоциировать и различные подборки испытуемых, и характеристики одной и той же подборки, измеренные в различных критериях. Нижние границы вы­борок - 5 наблюдений, но может быть применение критериев и по отноше­нию к подборкам с п=2, с некими обмолвками (см. разделы "Ограничения аспекта φ*" и "Ограничения МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ биномиального аспекта m”)

Верхняя граница выборок задана исключительно в биномиальном аспекты - 50 человек. В аспекты φ* Фишера верхней границы не существует - подборки могут быть сколь угодно большенными.

Функциональные аспекты позволяют решать задачки сопос­тавления уровней исследуемого признака, сдвигов в значениях исследуемого признака и сопоставления рассредотачиваний.

К числу функциональных критериев полностью относится аспект φ* Фишера МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ (угловое преобразование Фишера) и, с неко­торыми обмолвками - биномиальный аспект m.

Функциональные аспекты построены на сравнении до­лей, выраженных в толиках единицы либо в процентах. Сущность критериев [состоит в определении того, какая толика наблюдений (реакций, выборов, испытуемых) в данной выборке характеризуется интересующим иссле­дователя эффектом и какая толика МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ этим эффектом не характеризуется.

Таким эффектом может быть:

a) определенное значение отменно определяемого признака - на­пример, выражение согласия с любым предложением; выбор правой дорожки из 2-ух симметричных дорожек; отнесенность к опреде­ленному полу; присутствие фигуры отца в ранешном воспоминании и др.

б) определенный уровень количественно измеряемого признака, напри­мер, получение МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ оценки, превосходящей проходной балл; решение за­дачи наименее чем за 20 сек; факт работы в команде, по численности превосходящей 4-х человек; выбор дистанции в общении, превы­шающей 50 см, и др.

в) определенное соотношение значений либо уровней исследуемого при­знака, к примеру, более нередкий выбор альтернатив А и Б МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ по сравне­нию с кандидатурами В и Г; преимущественное проявление последних значений признака, как самых больших, так и самых низких; преоб­ладание положительных сдвигов над отрицательными и др.

Итак, методом сведения всех данных к другой шкале "Есть эффект - нет аффекта" функциональные аспекты позволя­ют решать все три задачки сопоставлений - сопоставления "уровней", оценки МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ "сдвигов" и сопоставления рассредотачиваний.

Аспект φ* применяется в тех случаях, когда обследованы две подборки испытуемых, биномиальный аспект m - в тех случаях, когда обследована только одна подборка испытуемых. Правила выбора 1-го из этих критериев отражены в Методе 19.

5.2. Аспект φ* — угловое преобразование Фишера

Данный способ описан в почти всех руководствах (Плохинский Н.А МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ., 1970; Гублер Е.В., 1978; Ивантер Э.В., Коросов А.В., 1992 и др.) Истинное описание опирается на тот вариант способа, который был разработан и изложен Е.В. Гублером.

Предназначение аспекта φ*

Аспект Фишера предназначен для сравнения 2-ух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта.

Описание аспекта

Аспект оценивает достоверность различий меж процентными толиками 2-ух МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ выборок, в каких зарегистрирован интересующий нас эффект.

Сущность углового преобразования Фишера состоит в переводе процент­ных толикой в величины центрального угла , который измеряется в радианах . Большей процентной доле будет соответствовать больший угол ф, а наименьшей доле - наименьший угол, но соотношения тут не линейные:

где Р - процентная толика, выраженная в МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ толиках единицы (см. Рис. 5.1).

При увеличении расхождения меж углами φ1 и φ2 и увеличе­ния численности выборок значение аспекта растет. Чем больше величина φ* , тем паче возможно, что различия достоверны.

Догадки

H0: Толика лиц, у каких проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.

H1: Толика лиц, у каких проявляется исследуемый МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ эффект, в выборке 1 больше, чем в выборке 2.

Графическое представление аспектаφ*

Способ углового преобразования несколько более абстрактен, чем другие аспекты.

Формула, которой держится Е. В. Гублер при подсчете значений φ, подразумевает, что 100% составляют угол φ=3,142, другими словами округлую величину π=3,14159... Это позволяет нам представить со­поставляемые подборки в виде 2-ух полукругов, любой МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ из которых символизирует 100% численности собственной подборки. Процентные толики испытуемых с "эффектом" будут представлены как секторы, образован­ные центральными углами φ. На Рис. 5.2 представлены два полукруга, иллюстрирующие Пример 1. В первой выборке 60% испытуемых ре­шили задачку. Этой процентной доле соответствует угол φ=1,772. Во 2-ой выборке 40% испытуемых решили задачку. Этой процентной доле соответствует МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ угол φ =1,369.

Аспект φ* позволяет найти, вправду ли один из углов статистически достоверно превосходит другой при данных объе­мах выборок.

Ограничения аспектаφ*

1. Ни одна из сопоставляемых толикой не должна быть равной нулю. Формально нет препятствий для внедрения способа φ в случаях, когда толика наблюдений в одной из выборок равна 0. Но в этих случаях МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ итог возможно окажется необоснованно завышенным (Гублер Е.В., 1978, с. 86).

2. Верхний предел в аспекты φ отсутствует - подборки могут быть сколь угодно большенными.

Нижний предел - 2 наблюдения в одной из выборок. Но должны соблюдаться последующие соотношения в численности 2-ух выборок:

а) если в одной выборке всего 2 наблюдения, то во 2-ой должно быть более 30:

б МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ) если в одной из выборок всего 3 наблюдения, то во 2-ой должно быть более 7:

в) если в одной из выборок всего 4 наблюдения, то во 2-ой должно быть более 5:

г) при n1,n2≥5 вероятны любые сравнения.

В принципе может быть и сравнение выборок, не отвечающих этому условию, к примеру, с соотношением n МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ1=2, n2=15, но в этих слу­чаях не получится выявить достоверных различий.

Других ограничений у аспекта φ* нет.

Разглядим несколько примеров, иллюстрирующих способности

аспекта φ*.

Пример 1: сравнение выборок по отменно определяемому при­знаку.

Пример 2: сравнение выборок по количественно измеряемому при­знаку.

Пример 3: сравнение выборок и по уровню, и по рассредотачиванию признака.

Пример 4: внедрение аспекта МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ φ* в купе с аспектом X Колмогорова-Смирнова в целях заслуги очень четкого результата.


mnogoobrazie-znachenie-i-obshie-cherti-prostejshih.html
mnogopartijnaya-sistema-takogo-tipa-sushestvuet-naprimer-v-meksike-gde-gospodstvuyushee-polozhenie-v-parlamente-zanimaet-institucionalno-revolyucionnaya-partiya.html
mnogoplodnaya-beremennost-referat.html